معادلة رياضيات من الدرجة الأولى مع الحل وأمثلة على معادلات من الدرجة الأولى

معادلة رياضيات من الدرجة الأولى مع الحل، تتمثل بالمعادلة الرياضية في مجموعة سلسلية من الأرقام والرموز، بهدف إيجاد المساوة بين  عددان حقيقيان معلومان من الدرجة الأولي، والتعبير عن المتطابقات الرياضية بين طرفي المعادلة الرياضية، بحيث يجب أن يكونا الطرفين متساويين لبعضهما البعض

وتعتبر المعادلة الرياضية من الطريق الشائعة والمستخدمة لحل المشاكل باستخدام علم الرياضيات، واليوم سنعرض إليكم وبشكل مفصل عن أصعب معادلات الرياضيات من الدرجة الأولي ودعمها بالحلول الصائبة.

معادلات من الدرجة الأولى مع الحل

كثيراً نجد تعبيراً رياضياً مكتوباً ومطلوب منا، التعبير عنه تعبيراً رياضاً بالأرقام، والتعبير بالشكل الصحيح والمطلوب عن المتطابقات الرياضية بين الطرفين، بحيث نجعل الطرفين متساويان لبعضهما البعض كما في المثال التالي:

لدى أمجد w قطعة من الشكولاته . ولدى أخته بريهان  (w+5) قطع رخام، أي لديها أكثر من أحمد بخمس قطع شكولاته،  إذا علمنا أن لدى بريهان 13 قطعة رخام، إذن يمكننا كتابة معادلة تصف أن (5+w) تساوي w+5=13 .

قد يهمك: 100 قدم كم يساوي متر مربع 5 أقدام كم يساوي متر

تمارين معادلات من الدرجة الأولى

تعتبر المعادلات الرياضية من الدرجة الأولي، والتي يكون فيها الأس مجهول وغير معلوم، ويعد هذا النوع من المعادلات الرياضية السهلة البسيطة نسبياً، وتلتزم بقوانين جبرية محددةو من أمثلتها:

• حل المعادلات الرياضية  التالية: 5x−10=0. 2−3x=0.
• اعطي معادلتين من الدرجة الأولى بحيث يكون العدد −35 حلا لكل منهما لاحظ مثلا أن: 5x(−35)=−3 5 x – 3 5 = – 3.
• حدد من بين المعادلات التالية تلك التي تقبل العدد 5 حلا لها: 3x−3=12. 1,5x=7,5. …

معادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول واحد

تعتبر المعادلات الرياضية الاولي ذات المجهول الواحد، معادلة رياضية يتم تنفيذها من خطوتين، حيث نعتمد في حلها على خطوتين، وهي من أبسط المعادلات الرياضية وأبسطها وبشكل نسبي

k و s و H أعداد حقيقية وكل متساوية فيهما على شكل :KH+S=O ، تسمي معادلة من الدرجة الظاولي بمجهول واحد هو H.

حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين طريقة التعويض

المعادلة الرياضية بمجهولين أو متغيرين لا يمكن حلها إلا بوجود معادلة رياضية آخري، من أجل إيجاد حل للمتغيرين، فيجب توفر معادلتين ويتم حل المعادلتين بمجهولين باستخدام طريقة التعويض، حيت تتضمن طريقة الحل خطوات مرتبة ومتسلسلة

نبدأ بإعادة ترتيب المعادلتين حتي نجعل احد المجهولين، هو المتغير التابع، ونعوضه في المعادلة الآخري، ثم حل المعادلة في مجهول واحد، ثم نعوضه بقيمة المجهول في إحدي المعادلتين أو المتغيرين، ثم نجد حل قيمة المجهول الآخر

كل متساوية على شكــل : KH + S = 0 تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هو H. ** / إذا كان : K يخالف 0 و S يخالف 0 فإن : للمعادلة KH+ S = 0 حــلا وحيدا هو S/K-. ** / إذا كان : H يخالف 0 و S يساوي 0 فإن : للمعادلة KH + S= 0 حــلا وحيدا هو العدد 0 .

معادلة من الدرجة الثانية

تعنبر المعادلة الرياضية من الدرجة الأولي يمثابة مجموعة من الأعداد الحقيقة والعقدية، وعند وجود معادلة من أعداد صحيحة واعداد حقيقة، نتعامل مع الدلتا، إذا كانت أقل من الصفر، هذا يعني انها ليس معادلة رياضية وليس لها حل رياضي. وعند حل المعادلة من الدرجة الثانية، نحاول إيجاد المميز دلتا كما في المعادلة التالية

حيث يتمثل قوانين المعادلة من الدرجة الثانية، إذا كانت  دلتا أكبر من الصفر ويوجد للمعادلة حلان إثنين x = (-b±√△)/2a ، واذا كانت دلتا أصغر من الصفر تكون المعادلة مستحيلة وليس لها حلاً رياضياً في R (يمكن حلها في C مجموعة الأعداد العقدية، واذا كانت دلتا تساوي الصفر يوجد للمعادلة حل واحد x = -b/2a

المميز دلتا الذي يساوي b²-4*a*c حيث أن a هي أمثال x² وb هي أمثال x وc هي العدد الثابت أو الرقم الحر في المعادلة إن لم نجده فتكون قمته صفر.

المعادلات الرياضية تتمثل في أكواد رقمية  تستخدم، للتعبير رياضياً عن العلاقات بين عناصر المجموعات، مع المحافظة علي نسبة التباين والتساوي كما هو بدون أي تغير، ولا بد للإنسان تعلمها ليدركها بمختلف تعقيداتها.